矩阵转置就是将矩阵元素的行号与列号互换。对于一个m行n列的矩阵M，它的转置矩阵N是一个n行m列的矩阵，且Ni,j = Mj,i（0≤i＜n，0≤j＜m）。设计一个算法，实现稀疏矩阵的转置。显然，一个稀疏矩阵的转置矩阵仍然是稀疏矩阵（见下图）。要实现稀疏矩阵的转置，需要完成如下4步操作。 （1）用三元组表示稀疏矩阵。 （2）将三元组中的行号和列号交换。 （3）为保证转置后的矩阵仍按行序存储，需按新的行号对三元组进行排序。 （4）根据新的三元组表输出转置后的稀疏矩阵。

解析： 1. 首先，我们需要创建一个函数来表示稀疏矩阵。这个函数将接收一个三元组列表作为输入，每个三元组包含一个非零元素的行号、列号和值。 2. 然后，我们需要实现矩阵转置的算法。这个算法将遍历输入的三元组列表，并将每个三元组中的行号和列号交换。 3. 接下来，我们需要对交换后的三元组列表进行排序。我们可以使用Python的内置排序函数sorted(),并提供一个自定义的排序键，该键根据新的行号对三元组进行排序。 4. 最后，我们需要实现一个函数来输出转置后的稀疏矩阵。这个函数将接收排序后的三元组列表作为输入，并按照新的行号顺序打印出每个非零元素的行号、列号和值。 代码如下： ```python def sparse_matrix(triplets): return triplets def transpose(triplets): # 交换行号和列号 transposed_triplets = [(j, i, v) for i, j, v in triplets] # 按新的行号排序 transposed_triplets.sort(key=lambda x: x[0]) return transposed_triplets def print_matrix(triplets): for i, j, v in triplets: print(f"{i+1},{j+1},{v}") # 测试 triplets = [(0, 1, 1), (1, 0, 2), (2, 1, 3)] print("原稀疏矩阵：") print_matrix(triplets) triplets = transpose(triplets) print("转置后的稀疏矩阵：") print_matrix(triplets) ``` 这段代码首先定义了一个表示稀疏矩阵的函数sparse_matrix(),然后定义了一个实现矩阵转置的函数transpose(),最后定义了一个输出稀疏矩阵的函数print_matrix()。在测试部分，我们创建了一个稀疏矩阵的三元组列表，然后使用transpose()函数对其进行转置，并使用print_matrix()函数输出转置后的稀疏矩阵。