有块四边形空地abcd，ab=15m，cd=8m，ad=17m，从a点修了一条垂直bcd小路ae，垂足为e，e是bc中点，ae=12m，bc=18m，求空地面积，要清楚过程

首先，我们可以发现$\Delta ABE$和$\Delta DCE$是直角三角形，因为$AE$垂直于$BC$,所以$\angle AEB=\angle DEC=90^\circ$。 已知$BE=CE=\dfrac{18}{2}=9\text{m}$,$AE=12\text{m}$,我们可以计算出$AB^2=AE^2+BE^2=144+81=225$,所以$AB=15\text{m}$。 接下来，我们可以计算出$DE^2=AD^2-AE^2=289-144=145$,所以$DE=\sqrt{145}\text{m}$。 现在我们已经知道了四边形的两组对边长，分别是$AB=CD=15\text{m}$,$BC=AD=17\text{m}$。我们可以验证这两组对边是否满足勾股定理： 对于$AB^2+BE^2=15^2+9^2=361$,而$AE^2=144$; 对于$BC^2=(BE+EC)^2=(9+9)^2=360$,而$AD^2=17^2=289$. 由于$AB^2+BE^2\neq BC^2$,所以这组对边不满足勾股定理，因此这不是一个平行四边形. 但是我们可以看到这是一个梯形，因为它有一组对边平行($BC$)并且另一组对边(AD)不平行.所以这个空地的面积是梯形面积公式： 面积=$(AB+CD)\times AE/2=(15+15)\times 12/2=180\text{平方米}$.